5 Masalah Matematika Sederhana yang Sulit Dipecahkan

5 Masalah Matematika Sederhana yang Sulit Dipecahkan - Matematika bisa menjadi sangat rumit. Untungnya, tidak semua masalah matematika perlu ditebak. Berikut adalah lima masalah saat ini di bidang matematika yang bisa dimengerti siapa pun, tapi tidak ada yang bisa dipecahkan.

Masalah Berbentuk Kubus Sempurna

5 Masalah Matematika Sederhana yang Sulit Dipecahkan
Ingat teorema pythagoras, A2 + B2 = C2? Ketiga huruf tersebut sesuai dengan tiga sisi segitiga siku-siku. Dalam segitiga Pythagoras, dan ketiga sisinya adalah bilangan bulat. Mari kita sampaikan ide ini ke tiga dimensi. Dalam tiga dimensi, ada empat nomor. Pada gambar di atas, mereka adalah A, B, C, dan G. Tiga yang pertama adalah dimensi sebuah kotak, dan G adalah garis diagonal dari salah satu sudut atas ke sudut bawah yang berlawanan.

Sama seperti ada beberapa segitiga di mana ketiga sisinya adalah bilangan bulat, ada juga beberapa kotak di mana tiga sisi dan diagonal spasial (A, B, C, dan G) adalah bilangan bulat. Tapi ada juga tiga diagonal di tiga permukaan (D, E, dan F) dan itu menimbulkan pertanyaan yang menarik: mungkinkah ada kotak di mana ketujuh panjang ini adalah bilangan bulat?

Tujuannya adalah untuk menemukan sebuah kotak di mana A2 + B2 + C2 = G2, dan di mana semua tujuh bilangan adalah bilangan bulat. Ini disebut perfect cuboid. Matematikawan telah mencoba berbagai kemungkinan dan belum menemukan satu pun yang berhasil. Tapi mereka juga belum bisa membuktikan bahwa kotak seperti itu tidak ada, jadi perburuannya ada pada kubus sempurna.

Collatz Conjecture

5 Masalah Matematika Sederhana yang Sulit Dipecahkan
Pilih nomor Jika angka itu genap, bagilah dengan 2. Jika aneh, kalikan dengan 3 dan tambahkan 1. Sekarang ulangi proses dengan nomor baru Anda. Jika Anda terus berjalan, akhirnya Anda akan berakhir di 1. Setiap saat.

Matematikawan telah mencoba jutaan nomor dan mereka tidak pernah menemukan satu pun yang akhirnya tidak berakhir pada akhirnya. Masalahnya, mereka tidak pernah bisa membuktikan bahwa tidak ada nomor khusus di luar sana yang tidak pernah mengarah ke 1. Mungkin saja ada sejumlah besar yang tidak terbatas, atau mungkin nomor yang terjebak dalam sebuah lingkaran dan tidak pernah mencapai 1. Tapi tidak ada yang bisa membuktikannya secara pasti.

Masalah Memindahkan Sofa

5 Masalah Matematika Sederhana yang Sulit Dipecahkan
Jadi Anda pindah ke apartemen baru Anda, dan Anda mencoba membawa sofa Anda. Masalahnya, lorong berubah dan Anda harus menyesuaikan sofa di sekitar sudut. Jika itu sofa kecil, itu mungkin tidak menjadi masalah, tapi sofa yang sangat besar pasti akan macet. Jika Anda seorang matematikawan, Anda bertanya pada diri sendiri: Apa sofa terbesar yang mungkin cocok di tikungan? Tidak harus juga sofa segi empat, bisa jadi bentuk apapun.

Inilah inti dari masalah sofa yang bergerak. Berikut adalah spesifiknya: keseluruhan masalah ada dalam dua dimensi, sudutnya adalah sudut 90 derajat, dan lebar koridornya adalah 1. Apa area dua dimensi terbesar yang ada di sekitar sudut?

Area terbesar yang bisa diletakkan di sekitar sudut disebut-saya tidak menyukaiku-sofa konstan. Tidak ada yang tahu pasti seberapa besar itu, tapi kita memiliki beberapa sofa yang cukup besar yang berfungsi, jadi kita tahu itu setidaknya sama besarnya dengan mereka. Kita juga memiliki beberapa sofa yang tidak berfungsi, jadi harus lebih kecil dari itu. Semua bersama-sama, kita tahu konstanta sofa harus antara 2.2195 dan 2.8284.

Masalah Persegi Tertulis

5 Masalah Matematika Sederhana yang Sulit Dipecahkan
Gambarlah sebuah lingkaran tertutup. Lingkaran tidak harus berbentuk lingkaran, bisa jadi bentuk apapun yang Anda inginkan, tapi awal dan akhir harus bertemu dan lingkaran tidak bisa dilewati sendiri. Harus ada kemungkinan untuk menggambar persegi di dalam lingkaran sehingga keempat sudut persegi menyentuh lingkaran. Menurut hipotesis kuadrat tertulis, setiap lingkaran tertutup (khususnya setiap bidang kurva tertutup sederhana) harus memiliki kotak tertulis, kotak di mana keempat sudut berada di suatu tempat pada lingkaran.

Ini telah dipecahkan untuk sejumlah bentuk lainnya, seperti segitiga dan persegi panjang. Tapi kotak itu rumit, dan sejauh ini sebuah bukti formal telah berhasil menghilangkan matematikawan.

Masalah Akhir yang Bahagia

5 Masalah Matematika Sederhana yang Sulit Dipecahkan
Masalah akhir yang bahagia dinamakan demikian karena ini menyebabkan perkawinan dua matematikawan yang mengerjakannya, George Szekeres dan Esther Klein. Intinya, masalahnya bekerja seperti ini:

Buat lima titik di tempat acak di selembar kertas. Dengan asumsi titik-titik itu tidak diatur dengan tepat-katakanlah, di garis-Anda harus selalu bisa menghubungkan empat dari mereka untuk menciptakan segiempat cembung, yang merupakan bentuk dengan empat sisi di mana semua sudutnya kurang dari 180 derajat. Inti dari teorema ini adalah bahwa Anda akan selalu bisa menciptakan segiempat cembung dengan lima titik acak, terlepas dari titik-titik mana yang diposisikan.

Jadi begitulah cara kerjanya untuk empat sisi. Tapi untuk segi lima, bentuknya lima sisi, ternyata Anda butuh sembilan titik. Untuk segi enam, itu 17 titik. Tapi di luar itu, kita tidak tahu. Ini adalah misteri berapa banyak titik yang dibutuhkan untuk menciptakan heptagon atau bentuk yang lebih besar. Yang lebih penting lagi, harus ada rumusan untuk memberi tahu kita berapa banyak titik yang dibutuhkan untuk bentuk apapun. Matematikawan menduga persamaannya adalah M = 1 + 2N-2, di mana M adalah jumlah titik dan N adalah jumlah sisi dalam bentuknya. Tapi sejauh ini, mereka hanya bisa membuktikan bahwa jawabannya setidaknya sebesar jawaban yang Anda dapatkan.

Demikianlah 5 Masalah Matematika Sederhana yang Sulit Dipecahkan. Semoga artikel ini bermanfaat.


EmoticonEmoticon

 

Start typing and press Enter to search